二次方程式怎么解公式？一步步详解

二次方程式通常指的是形如 ( ax2 + bx + c = 0 ) 的方程，其中 ( a )、( b )、( c ) 是实数，且 ( a neq 0 )。解二次方程的基本方法是使用求根公式，也称为二次公式。以下是求解二次方程的步骤：

1. 确认方程形式：

确保方程是标准形式 ( ax2 + bx + c = 0 )。

2. 识别系数：

从方程中识别出系数 ( a )、( b ) 和 ( c )。

例如，对于方程 ( 2x2 4x + 2 = 0 )，有 ( a = 2 )、( b = -4 )、( c = 2 )。

3. 计算判别式：

判别式 ( Delta ) 是由系数 ( a )、( b ) 和 ( c ) 计算出的，公式为：

[

Delta = b2 4ac

]

判别式用来判断方程根的性质：

如果 ( Delta > 0 )，方程有两个不相等的实数根。

如果 ( Delta = 0 )，方程有两个相等的实数根（重根）。

如果 ( Delta < 0 )，方程没有实数根，但有两个共轭复数根。

4. 应用二次公式：

二次方程的根可以通过以下公式计算：

[

x = frac{-b pm sqrt{Delta